Diskussion:Augustin-Louis Cauchy

Dieser Artikel war am 21. August 2005 der Artikel des Tages.

Redirect & Begriffsklärung

Cauchy ist eine Begriffsklärungsseite mit zwei Einträgen, einem mit Wikilink hierher und einem Hinweis auf einen Reiter an den Olympischen Spielen 1920, zu dem es aber keinen Artikel gibt, man erfährt auch nicht, wie er hiess. Vielleicht gab es auch einmal einen Präfekten des Departementes Dordogne oder einen stellvertretenden Chefredakteur der "Nouvelles de la Loire Atlantique", die diesen Namen trugen — m.E. braucht es für diese Persönlichkeiten nicht unbedingt einen Artikel in der deutschsprachigen Wikipedia. Cauchy soll direkt hierher zum Mathematiker verweisen. Auf alle minder wichtigen Persönlichkeiten, die ebenfalls Cauchy hiessen, kann man meinetwegen kurz hinweisen. Was meint Ihr? — Nol Aders 01:37, 6. Nov 2005 (CET)

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Hier Infos aus der französischen Wikipedia zum Leben + andere Quellen.

Er wurde Professor der Ecole polytechnique und bezog die Akademie der Wissenschaften mit ein (??). Anlässlich der Julirevolution 1830 musste er seinen Posten im Stich lassen, weil er dem neuen König Louis-Philippe den Treueschwur verweigerte. Er flüchtete sich ins Exil nach Turin und hatte auch dort zeitweise eine Professur inne. 1838 kehrte er nach Paris zurück und war dort wieder (bis zu seinem Tod ?) Professor am Polytechnikum. Ab 1848 hatte er eine Professur für Astronomie an der Sorbonne.

--Philipendula 19:04, 4. Mär 2005 (CET)

Ein bisschen was zu seinen Forschungen aus der englischen Wikipedia. Manche Fachbegriffe sind mir nicht geläufig, die habe ich mal kursiv hervorgehoben und mit Fragezeichen versehen.

Das Genie Cauchys wurde schon 1805 offenbar, als er eine einfache Lösung fand für das Appolonius-Problem, nämlich einen Kreis zu bestimmen, der drei gegebene Kreis berührt (von außen oder innen?). 1811 entwickelte er die Verallgemeinerung des Eulerschen Theorems bezüglich eines Polyeders. Noch bedeutender war seine Abhandlung über die Ausbreitung von Wellen, für die er 1816 den Grand Prix des Instituts gewann. Seine größten Beiträge zur Wissenschaft der Mathematik wurden dargestellt mit Hilfe der strengen Methoden, die er eingeführt hatte. Sie sind im Wesentlichen verkörpert in seinen drei (???) großen Abhandlungen Cours d'analyse de l'École Polytechnique (1821); Le Calcul infinitésimal (1823); Leçons sur les applications de calcul infinitésimal; La géométrie (1826–1828), aber auch in seinen Vorlesungen zur Mechanik für die École Polytechnique, zur höheren Algebra für die Faculté des Sciences und zur Mathematischen Physik für das Collège de France. Seine Beiträge zu wissenschaftlichen Zeitschriften (bis zu 789 an der Zahl) enthielten Untersuchungen über Folgen, in welchen er besonders die Definition der Konvergenz entwickelte, über die Zahlentheorie und komplexe Größen (???complex quantities heißt lt. Lexikon auch Funktionentheorie), die Gruppentheorie und substitution (??),

Lineare Gleichungen $y=Ax,\quad A\in K^{m\times n}$ wurden vor Cayleys Einführung dieser kompakten Matrixschreibweise 1858 als lineare Substitution bezeichnet. Cauchy hat für das Skalarprodukt erhaltende Transformationen (damals orthogonale Substitutionen genannt) 1847 erkannt, dass $A^{-1}=A^{t}$ gilt. --Marc van Woerkom 18:19, 21. Aug 2005 (CEST)

über Funktionentheorie, Differentialgleichungen und Determinanten. Er präzisierte die Prinzipien der Infinitesimalrechnung, indem er sie mit Hilfe von Grenzwerten und Stetigkeit definierte. Er bewies als erster in formaler Strenge das Taylorsche Theorem, indem er das wohlbekannte Restglied einführte. Er forschte viel auf dem Gebiet der Mechanik und (??? substituting the notion of the continuity of geometrical displacements for the principle of the continuity of matter Was für unsere Physiker). Auf dem Gebiet der Optik entwickelte er die Theorie der Wellen und sein Name ist verbunden mit der einfachen Dispersionsformel (?? simple dispersion formula). In der Elastizität führte er die Theorie der Spannung ein und seine Ergebnisse stehen in ihrer Bedeutung denen von Simeon Poisson in nichts nach.

--Philipendula 00:05, 5. Mär 2005 (CET)

Also mein Plan ist, Leben und Werk im Wesentlichen getrennt darzustellen. Das obige passt also prima in den Werk-Abschnitt. Und was da oben steht ist auch genau der Grund, wieso ich noch jemanden im Boot haben will: viele Begriffe sagen mir auch nicht viel :-) Viele Gruesse --DaTroll 11:42, 5. Mär 2005 (CET)

Leben und Werk getrennt darzustellen, fände ich auch gut. Wo hast du eigentlich die detaillierten Infos über sein Leben her? Viele Grüße --Philipendula 16:29, 5. Mär 2005 (CET)

Ich hab mir das Buch was ich unten angegeben habe, aus unserer Bibliothek ausgeliehen. Die Quellen im Netz finde ich, was das Leben angeht, etwas unbefriedigend. Beispielsweise wird nirgendswo erwähnt, wieso Lagrange und Laplace Freunde des Vaters waren. Das Buch hat das ausgespuckt: sie kannten sich aus dem Senat. Leider ist es was die Jahreszahlen angeht, völlig ungeordnet, da ist das Netz mit der kompakteren Information ganz hervorragend. Viele Gruesse --DaTroll 16:46, 5. Mär 2005 (CET)

Wie wollen wir vorgehen? Machst du jetzt mal zu, und wir sehen dann weiter? Gruß --Philipendula 23:36, 5. Mär 2005 (CET)

Also ich werde nach und nach weiteres zum Leben schreiben. Mal

sehen wir viel ich heute schaffe. Parallel könntest Du ja schonmal mit dem Werk anfangen? Viele Gruesse --DaTroll 12:56, 6. Mär 2005 (CET)

Hallöli, da hast ja eigentlich schon oben Einiges über sein Werk geschrieben. Leider finde ich dazu nichts so richtig Ausführliches, was über Lexikonniveau hinausgeht, beispielweise eine Darstellung seiner drei wichtigsten Werke. Ich werde mal die Cauchy-Sätze, mehr oder weniger, verbal abhandeln. Ich hoffe nur, dass die wirklich alle von ihm sind. Ich hoffe, was ich da schreibe, hat Hand und Fuß :) --Philipendula 19:02, 9. Mär 2005 (CET).

Also die ganzen Siehe Auchs auflösen, wäre schon das Ziel in meinen Augen, unabängig davon, ob er die Sachen selbst als erster bewiesen hat. Die drei zentralen Werke zu finden bei jemandem mit fast 800 Publikationen halte ich für schwierig, wenn wir da Federn lassen ist das schon OK :-) Heute Abend komme ich mal wieder dazu, was zu schreiben. Viele Gruesse --DaTroll 09:32, 10. Mär 2005 (CET)

Zu den Werken: Besides his numerous memoirs, he was the author of "Cours d'analyse de l'Ecole royale polytechnique" (1821); "Résumé des leçons données à l'Ecole royale polytechnique sur les applications du calcul infinitésimal" (1823); "Leçons sur les applications du calcul infintésimal à la géométrie" (1826, 1828); "Leçons sur le calcul différentiel" (1829); "Anciens exercices de mathématicques" (1826-1830); "Résumés analytiques" (1833); "Noveaux exercices de mathématiques" (1835-1836); "Noveaux exercices d'analyse et de physique mathématique" (1840-47). (gefunden hier) -- 213.54.204.93 08:12, 6. Mär 2005 (CET)

Was noch an Sätzen fehlt

Majorantenmethode, C.-Binet, C.-Croftonsche Formel, C.-Kern, C.-Kowalewskaja-Theorem, C.-Problem (Anfangswertproblem), C.-Restglied (Taylorreihe), C.-Riemann-Gleichungen, C.sche Abschätzungen für Ableitungen, C.scher Entwicklungssatz (eng mit Integralformel verknüpft), starke Konvergenz (Wahrscheinlichkeit). --Philipendula 19:05, 10. Mär 2005 (CET)

Cauchy-Riemann

Ist eigentlich der Hauptsatz von Cauchy-Riemann was Anderes als die Cauchy-Riemannschen Gleichungen resp. die Cauchy-Riemannsche Differentialgleichung? --Philipendula 18:04, 12. Mär 2005 (CET)

Es sind unterschiedliche Objekte, sie hängen aber eng zusammen. Die C.-R. Differentialgleichungen besagen, dass Real- und Imaginärteil einer analytischen Funktion die 2-d Laplace-Gleichung $Lu=0$ erfüllen, also harmonisch sind. Nun gilt für harmonische Funktionen die Mittelwerteigenschaft, d.h. jeder Wert im Inneren eines Gebietes ist durch die Werte auf dem Rand des Gebietes schon festgelegt. Bei zwei Dimensionen kommt dann der Integralsatz raus, bei dem ja auch die Werte im Inneren durch die Werte auf dem Randgebiet, hier der Randkurve, festgelegt sind. Zusätzlich sind im Komplexen noch die Werte aller Ableitungen festgelegt. --Marc van Woerkom 17:32, 21. Aug 2005 (CEST)

Ne, ich glaube nicht. Komisch finde ich übrigens den Absatz zum cauchyschen Integralsatz. Wieso kann ich mittels der Integralformel was über die Ableitungen sagen? Viele Gruesse --DaTroll 15:49, 23. Mär 2005 (CET)

Schau mal im Bronstein nach. Ich weiß jetzt nicht, welche Auflage du hast, aber es ist der Punkt 14.2 Integration im Komplexen, 14.2.3.1 Analytische Funktion innerhalb eines Gebietes.

Gruß --Philipendula 16:26, 23. Mär 2005 (CET)

Ich hab hier gerade leider keine Literatur. Viele Gruesse --DaTroll 19:12, 25. Mär 2005 (CET)

Soll ich dir ne Kopie mailen oder faxen ;)? Gruß --Philipendula 20:19, 25. Mär 2005 (CET)

Nein, ich glaubs Dir ja :-) Mein Punkt ist: ich habe den Satz immer mehr empfunden als Möglichkeit i) Wegintegrale auszurechnen oder ii) Funktionswerte auszurechnen. Viele Gruesse --DaTroll 11:40, 26. Mär 2005 (CET)

Ganz kurz: Die Integralformel von Cauchy: Es sei U ein Gebiet mit komplexen Zahlenebene, das den Kreis $\Omega :={z\in C:|z-a|<r}$ zusammen mit seiner Randkurve K enthält. Ist die Funktion $f:U\to C$ holomorph, dann gelten für alle Punkte z aus Omega die Beziehungen

$f(z)={\frac {1}{2\pi i}}\int _{K}{\frac {f(\varsigma )}{\varsigma -z}}d\varsigma$

und

$f(z)^{(n)}={\frac {n!}{2\pi i}}\int _{K}{\frac {f(\varsigma )}{(\varsigma -z)^{n+1}}}d\varsigma ,\quad n=1,2,...$

Es scheint u.a. für die Reihenentwicklung bedeutsam zu sein. Nicht, dass du sonst schlaflose Nächte kriegst;). Schöne Feiertage --Philipendula 13:09, 26. Mär 2005 (CET)

So

So, jetzt langts mir mit den diversen Sätzen. Mir ist schon ganz schwummrig. Ich habe allerdings das Inhaltsverzeichnis des ersten Teil seiner Vorlesungen in der Ecole P.... Da könnte man noch was draus machen, weil dieses Werk das "am meisten zitierteste" ist (Siehe auch Hyperlativ). Viele Grüße --Philipendula 20:08, 12. Mär 2005 (CET)

Ja, der Mann hat ganz ordentlich was zu Papier gebracht. Mir würde ja schon ein "Lemma von DaTroll" reichen :-) Morgen komme ich mal wieder dazu, was zu schreiben. Ich finde, das sieht schon recht ordentlich aus, was wir bis jetzt aufgeschrieben haben. viele Gruesse --DaTroll 20:12, 12. Mär 2005 (CET)

Vielleicht eine Weiterentwicklung à la Cauchy-DaTrollsche Differentialgleichungen? Viele Grüße --Philipendula 22:14, 12. Mär 2005 (CET)

Phili todo

War es die Konvergenz mit W=1 oder die starke Konvergenz? --Philipendula 21:01, 14. Mär 2005 (CET)

Mmrs Kommentare aus dem Schreibwettbewerb

Der Artikel bietet einen sehr guten Überblick über Cauchys Leben und gibt eine solide Einführung in sein Werk.

Die Einleitung fasst schön das Wichtigste schon einmal zusammen, der Lebenslauf ist sehr übersichtlich dargestellt, wobei der Einfluss des Zeitgeschehens auf sein Leben deutlich wird. Ein paar kleinere Punkte: Ich kenne Cauchy als Baron – davon finde ich nichts im Artikel; „er absolvierte die Aufnahmeprüfung, die von Jean Baptiste Biot durchgeführt worden war“ – muss entweder „eingeführt worden war“ oder „durchgeführt wurde“ heißen. „Jede Woche ein Paper“ ist bei einem so traditionsbewussten Franzosen keine gute Überschrift; wer die Bourbonen und wer Hermite war, sollte in zwei, drei Worten erklärt werden. Die Werkdarstellung ist solide; hier haben sich aber zwei Ungenauigkeiten eingeschlichen, man sollte außerdem noch einige wichtigere Resultate ergänzen und vor allem die Verständlichkeit für Nicht-Mathematiker etwas verbessern. Das Epsilon-Delta-Kriterium ist meines Wissens nicht von Cauchy, sondern von Weierstraß, auch wenn Cauchy der erste war, der Grenzwertprozesse eingeführt hat, allerdings noch mit der etwas unpräzisen Vorstellung, dass sich zwei Punkte beliebig aneinander annähern. Die Ausführungen zur Dispersion von Licht sind mir unverständlich; ebenso die zwei Fragezeichen in der Vorlesungsübersicht. Was fehlt: Die Ablösung der Differentialrechnung vom physikalischen Vorbild (Grenzwertdefinition), die rigide Definition des Integrals über (heute fälschlicherweise Riemann-Summen genannte) Aufsummation von Rechtecken, der erstmalige Beweis des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Der enorme Schritt, die Analysis auf komplexe Zahlen auszudehnen, müsste stärker betont werden; insbesondere die Vorstellung zwischen komplexen Grenzen zu integrieren, war bahnbrechend – hier muss unbedingt sein Integralsatz kurz erläutert werden, der eine tiefe Verbindung zwischen Analysis und Topologie (Windungszahlen!) aufdeckt – dazu wäre allerdings eine (kurze) Erläuterung des Begriffs der komplex differenzierbaren Funktion sinnvoll. Bei den Differentialgleichungen hat er das Interesse erstmals von der Praxis (Lösungen finden) auf die Theorie (Existenz- und Eindeutigkeitssätze) gelenkt. Folgen und Reihen müssten kurz anschaulich gemacht werden; die Widerlegung von Lagranges Auffassung, dass jede Funktion durch ihre Reihenentwicklung approximiert werden kann, kurz erwähnt werden – auch das ein Beitrag zur methodischen Strenge. In der Statik wäre das Rigiditätstheorem wichtig: Ein komplexer Körper, der nur von ebenen Flächen begrenzt wird, die untereinander durch frei bewegliche Scharniere verbunden sind, ist unbeweglich. Daneben gab es Beiträge zur Hydrodynamik (Wellentheorie) und zur Zahlentheorie, die man zumindest erwähnen sollte. Bei den sonstigen Leistungen wäre etwas mehr Hintergrund notwendig; ohne sind die jetzigen Angaben auch für Vorbelastete unverständlich. Am Ende wäre eine kurze Aufzählung der Hauptwerke schön gewesen; Literatur und Weblinks sehen dagegen gut aus.

Fazit: Eine sehr schöne Biographie mit solider, aber für Nicht-Mathematiker oft wohl nicht ganz verständlicher Werkdarstellung, die zudem noch um einige wichtige Forschungsergebnisse Cauchys erweitert werden sollte.

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Mein Kommentar: Super-Kritik, fast ein Fahrplan Richtung exzellenter Artikel. Viele Gruesse --DaTroll 09:29, 18. Apr 2005 (CEST)

Diskussion aus dem Schreibwettbewerb

nominiert von Benutzer:DaTroll Ein Pionier der Analysis, der in einer mathematisch und politisch spannenden Zeit lebte. Mitstreiter willkommen. Viele Gruesse --DaTroll 10:27, 2. Mär 2005 (CET)

Schon recht schön. Die Tabelle könnte vielleicht noch etwas schicker gestaltet werden, bin auf dem Gebiet aber kein Experte. Interessant, dass man endlich mal sieht, wer sich hinter der Cauchy-Schwarz-Ungleichung verbirgt. -- Carbidfischer 12:37, 13. Mär 2005 (CET)

So, die Biographie ist fast fertig, das Werk sieht auch shcon gut aus, Review-Kommentare sind jetzt also ausdrücklich erwünscht :-) Viele Gruesse --DaTroll 20:29, 21. Mär 2005 (CET)

Unter den Biografien gehört der Text wohl zu den Favouriten, wobei ich es schon spannend finde, dass diesmal so wenig Biografien und so viele Viecher dabei sind (war beim letzten Mal komplett undersram). Ich habe den Artikel noch nicht gelesen, bin aber über die sehr kurze Literatur- und Linkliste gestolpert. Ein Buch als Quelle und Weiterlesetipp ist imho schon etwas knapp. Außerdem würde ich mir wenigstens eine Listung seiner Hauptwerke wünschen, etwa wie ich es bei Willi Hennig gemacht habe. Gruß -- Achim Raschka 20:42, 21. Mär 2005 (CET)

Sehr schön bereits, zwei Kleinigkeiten: "Jede Woche ein Paper" hört sich seltsam an - und die Tabelle, kann da nicht ein Layoutgott die etwas schicker machen? -- Carbidfischer 11:06, 25. Mär 2005 (CET)

Was meinst du mit komisch? Mir gefällts :-) Viele Grüße --DaTroll 15:09, 25. Mär 2005 (CET)

Anachronistisch trifft's vielleicht besser, Paper ist ja ein eher neumodischer Ausdruck. -- Carbidfischer 15:53, 25. Mär 2005 (CET)

Heutzutage ist halt Englisch die Sprache der wWissenschaft. Hier was französisches oder deutsches hinzupacken halte ich allerdings für gestelzt. Viele Gruesse --DaTroll 15:57, 25. Mär 2005 (CET)

Meinetwegen, du musst ja nicht mich mit dem Artikel überzeugen. ;-) Wobei der an sich recht gut gelungen ist. -- Carbidfischer 16:01, 25. Mär 2005 (CET)

Wie wäre es mit der Überschrift Jede Woche eine Veröffentlichung? Beim Wort Paper habe ich im ersten Moment an einen Tippfehler gedacht. --Hreid 13:13, 29. Mär 2005 (CEST)

Zum Beispiel, die Idee finde ich gut. -- Carbidfischer 13:17, 29. Mär 2005 (CEST)

Einige kleine Anmerkungen/Fragen zu diesem Artikel:

• Warum sind die ersten beiden Abschnitte in "Leben" nicht noch einem Unterabschnitt "Ausbildung" oder "Aufwachsen" oder ... zugeordnet? Dann steht da noch der lapidar anmutende Satz "Im Januar 1810 verließ er die Universität." Gab es da keinen Abschluss oder ähnliches, den man erwähnen könnte, oder eine Prüfungsleistung (wie beim Aufnahmetest)?
• Die Überschriften "Endlich Professor" und "Jede Woche ein Paper" finde ich ein wenig zu salopp (wie auch Teile des Textes), aber das ist wohl Geschmackssache ;-)
• Was muss man sich unter dem im letzten Abschnitt zum Leben Cauchys erwähnten Prioritätsstreit vorstellen? Worum ging es da? --Henning.H 18:13, 27. Mär 2005 (CEST)

Also für mich sind die Zwischenüberschriften zum Navigieren und zum Auflockern des Textes. Dementsprechend finde ich eine Zwischenüberschrift direkt unter "Leben" nicht so sinnvoll.

Zu dem "verlassen der Uni-Satz" habe ich noch etwas geschrieben. Eine Abschlussprüfung in dem Sinne gab es nicht, es gab einfach gewisse Vorlesungen, die man besuchen und bestehen musste.

In dem Prioritätsstreit gings um Kinderkram: "Ich hab das shcon vor X Jahren bewiesen, Nein, hast Du nicht, doch, hab ich wohl, aber Poncelet sagt...". So etwas in der Art. Konkret ging es darum, dass Cauchy behauptete, einen Satz von Carnot in der Elastizitätstheorie 1818 bereits verallgemeinert zu haben, Duhamel meinte, das sei nicht wahr und er wars selbst, was Poncelet betätigen konnte bestätigen, weil er die Verallgemeinerung Cauchys schon 1829 als falsch bemängelt hatte. Viele Gruesse --DaTroll 18:33, 27. Mär 2005 (CEST)

Was ist eigentlich an der Tabelle so bemeckernswert? --Philipendula 22:47, 28. Mär 2005 (CEST)

Es gibt da diese schicken neuen Tabellen ohne den dicken Rand und mit farbigem Hintergrund. Sowas würde mir auch bei Cauchy gefallen. -- Carbidfischer 12:22, 29. Mär 2005 (CEST)

Also ich habs einfach nicht mehr geschafft. Gruß --Philipendula 00:05, 1. Apr 2005 (CEST)

Sehr schöner Artikel! Liest sich recht flüssig und ansprechend. Besonders gelungen finde ich die Verknüpfung von politischen Ereignissen und dem Lebensweg Cauchys. An manchen Stellen ist die Sprache vielleicht etwas salopp (etwa "war er ganz und gar nicht darauf erpicht" im Abschnitt Ingenieur Napoleons), aber das sind Kleinigkeiten. Die Überschriften finde ich gut: Gliedernd, zusammenfassend und auflockernd. Auch die Trennung in Lebenslauf und Werk finde ich sinnvoll.

Ein paar Kritikpunkte/Fragen:

• Dass Cauchy „erzkonservativ“ und „streng katholisch“ war, wird etwas oft erwähnt. Zwar immer im Kontext passend aber irgendwann hat der Leser einfach kappiert warum Cauchy keine Probleme mit den reaktionären Kräften hatte oder ihm die Straßenkämpfe bei der Julirevolution zuviel wurden.
• Unter einem Prioritätsstreit kann ich mir auch nicht viel vorstellen. Es klingt wie ein Fachbegriff aber soll es vielleicht gar nicht sein. Evtl. könnte man das einfach kurz umschreiben (etwa „lieferte er sich einen eigentlich unbedeutenden Streit...“).
• Zum Streit mit Liouville: Dass aus dem einen Satz schnell der andere folgt heisst im Allgemeinen nicht, dass dies nicht auch umkehrt der Fall sein könnte. Wichtig wäre hier, dass Cauchys Beweis den Satz von Liouville nicht benutzt und darüberhinaus der Beweis des Integralssatzes einfacher/direkter ist als Liouvilles Weg. Dies mag der Fall sein (ich kenne den Satz von Liouville auch nur als Folge aus Cauchys Integralsatz), aber es wird im Text nicht klar.
• Gibt es Belege zur 4-Seiten-Regel des "Comptes Rendues"? In der Tat ist es noch heute so, dass dort nur 4 Seiten (oder 6 Seiten inkl. französischer Zusammenfassung) zugelassen sind. Soweit ich weiss kommt diese Begrenzung daher, dass die Zeitschrift nur zur Ankündigung wichtiger Forschungsergebnisse (und nicht für vollständige Beweise) gedacht ist. Ob das aber früher anders war, weiss ich nicht.
• Auch zu der Einschätzung, dass mit Euler alles geklärt sei, wäre ein Beleg (vielleicht ein entsprechendes kurzes Zitat?) gut.

Wenn der Artikel einen stabilen Zusand erreicht hat, sollte er unbedingt als exzellent vorgeschlagen werden! --Yonatan 22:56, 6. Apr 2005 (CEST)

Der einleitende Absatz mutet komisch an: Wie konnte Cauchy schon bei seiner Geburt im Konflikt zur Französischen Revolution stehen? Gemeint sind offenbar spätere Revolutionen, nicht die Revolution von 1789-1795 --Rrrichter 22:00, 13. Nov. 2007 (CET)

Frage

Im Kapitel "Folgen und Reihen" steht:

Von grundlegender Bedeutung für die Theorie der Folgen und Reihen ist die Cauchy-Folge. Cauchy zeigte hier mit Hilfe des sogenannten δ-Kriteriums, dass eine Folge konvergiert, wenn die Abstände (δ) der Folgeglieder zueinander mit fortschreitender Folge abnehmen. Dies nennt man auch Cauchy-Konvergenz. Mittels dieses Kriteriums ist es möglich, die Konvergenz einer Folge festzustellen, ohne den konkreten Grenzwert bestimmen zu müssen.

Aber das stimmt doch nur in einem vollständigen Raum. Den müßte er entweder aus einem unvollständigen konstruiert haben - was dann das eigentlch Interessante wäre - oder aber schon vorausgesetzt haben, was dann ziemlich langweilig wäre. Was genau hat Cauchy also gezeigt? Mir ist auch der Begriff "Cauchy-Konvergenz" nicht geläufig. Das Cauchykriterium für Reihen (das wiederum auf der Vollständigkeit des zugrunde gelegten Körpers aufbaut) scheint hier jedenfalls nicht gemeint zu sein. Gruß--Chef Diskussion 19:26, 27. Mai 2005 (CEST)

Einmal hast Du Recht: Cauchy-Konvergenz gibts so nicht und ich habe das rausgenommen. Den Begriff vollständiger Raum gabs damals ja nicht. Insofern wird er gezeigt haben (ich hab dazu allerdings nichts gefunden, Philippendula vielleicht?), dass eine reelle Folge einen Grenzwert hat, wenn sie eine Cauchy-Folge ist. Das klingt banal, und Euler wird das auch einfach so benutzt haben, beweisen muss man es ja trotzdem erstmal. --DaTroll 19:47, 27. Mai 2005 (CEST)

"Insofern wird er gezeigt haben [...] dass eine reelle Folge einen Grenzwert hat, wenn sie eine Cauchy-Folge ist." - Denke ich mir auch so. Dazu muß er allerdings irgend etwas verwendet haben, was zur Vollständigkeit der reellen Zahlen äquivalent ist, auch wenn es diesen Begriff noch nicht gab. Ich fände spannend, was.--Chef Diskussion 17:49, 28. Mai 2005 (CEST)

Ich hab bisher noch nichts gefunden, sorrz. --DaTroll 17:26, 3. Jun 2005 (CEST)

Ich ein wenig: Laut Meschkowski, "Problemgeschichte der Neueren Mathematik" hat Bernhard Bolzano 1817 bewiesen, daß das, was wir heute eine Cauchyfolge nennen, nur einen Grenzwert haben kann. Allerdings habe er dabei rein anschaulich vorausgesetzt, daß ein solcher Grenzwert auch tatsächlich in den reellen Zahlen existiert, ohne eine echte Theorie der reellen Zahlen gehabt zu haben. Cauchy habe dann 1821 in Cours d'Analyse ... dasselbe behauptet, mit demselben Mangel. Dort findet man zwar das Cauchykriterium für Reihen vor, das könnte man durchgehen lassen (jede Reihe ist ja auch als Folge und umgekehrt interpretierbar), aber wirklich bewiesen wird gerade dieses nicht. Übrigens scheint es mindestens bis zum Ende des 19. Jahrhunderts üblich gewesen zu sein, unsere "Cauchyfolgen" "Fundamentalfolgen" zu nennen.--Chef Diskussion 19:48, 3. Jun 2005 (CEST)

Ja dann, auf in den Artikel damit :-) --DaTroll 18:07, 4. Jun 2005 (CEST)

Augustin Louis Cauchy, 24. Mai [Exzellente]

aus dem Schreibwettbewerb

• pro - mit Ausnahme der etwas unglücklichen Überschriften finde ich diesen Artikel aus dem Schreibwettbewerb sehr gelungen. -- Achim Raschka 09:56, 24. Mai 2005 (CEST)
• Pro. Nachdem es nun nicht mehr Jede Woche ein Paper heißt. -- Carbidfischer Kaffee? 10:41, 25. Mai 2005 (CEST)
• abwartend pro - der Artikel hat mir schon beim Schreibwettbewerb im großen und ganzen sehr gut gefallen. Nach Abänderung der Zwischenüberschriften stimme ich sofort mit pro. -- Baldhur 18:09, 25. Mai 2005 (CEST)

Was habt ihr denn alle gegen meine tollen Zwischenüberschriften? Und wie würdet ihr sie wählen? --DaTroll 19:47, 25. Mai 2005 (CEST)

Siehe den Vorschlag von BS Thurner Hof unten. "Endlich Professor" klingt zu sehr nach "Plötzlich Prinzessin" oder so was. Ich finde, das sollte man etwas versachlichen. -- Baldhur 00:06, 26. Mai 2005 (CEST)

DaTroll, die Überschriften klingen immer noch einfach mehr nach Yellow Press als nach Enzyklopädie - imho natürlich. -- Carbidfischer Kaffee? 08:28, 26. Mai 2005 (CEST)

Grummel, grummel, habs geaendert. --DaTroll 09:47, 27. Mai 2005 (CEST)

Danke, jetzt doppelpro. ;-) -- Carbidfischer Kaffee? 11:52, 28. Mai 2005 (CEST)

• pro - mir gefällt der Artikel, aber "Endlich Professor" finde ich nicht sehr geglückt. Könnte es nicht heißen "Gauchys Ernennung zum Professor" - beispielsweise? --BS Thurner Hof 23:18, 25. Mai 2005 (CEST)
• Pro. Von Mathe verstehe ich nicht so viel, aber ich finde die historische und menschliche Seite dieses Artikels interessant und ansprechend. --Grammatikus 12:16, 28. Mai 2005 (CEST)
• Pro. Ich verstehe zwar von Mathe eine Menge, fand aber auch "die historische und menschliche Seite dieses Artikels" (siehe auch bei Grammatikus) überaus interessant. Da taten sich für mich im geschichtlichen Kontext ganz neue Zusammenhänge auf. --Wolfgang1018 18:10, 29. Mai 2005 (CEST)
• Pro. Ein hervorragender Artikel über einen genialen Mathematiker. -- Roffle 08:42, 3. Jun 2005 (CEST)
• Pro, wobei wohl einige Links noch identisch sind oder über Redirects gehen und ich mit den Cauchyfolgen immer noch nicht ganz glücklich bin. Trotzdem großartige Leistung, gut zu lesen.--Chef Diskussion 17:10, 5. Jun 2005 (CEST)
• Pro. Jemand sollte die Aussprache in Lautschrift ergänzen. --Thetawave 23:58, 13. Jun 2005 (CEST)

"Des séries récurrentes. 12. Rückläufige Folgen" sollte das nicht "Rekurrenzen" oder "rekursiv definierte Folgen" o.ä. heißen?

Jupp, danke für den Hinweis. --DaTroll 19:40, 15. Aug 2005 (CEST)

Folgen und Reihen

Cauchy hat die Konvergenz der Cauchyfolgen streng bewiesen wie die ganze Analysis. Siehe dazu D. Spalt: Die Vernunft im Cauchy-Mythos. Der Fehler passiert denen, die Cauchy in die moderne Analysis übesetzen. Cauchy führt sowohl irrationale Zahlen als Grenzwert ein, wie er auch gleichwertig für rationale Zahlen einen Grenzwertbegriff einführt. So ist für Cauchy "alles Grenze". Daraus resultiert, daß bei stetiger Konvergenz für heutige Begriffe immer sofort gleich gleichmäßige Konvergenz vorliegt (impliziert wird) und seine Beweise völlig streng durchführbar sind. Natürlich ist er nicht zu einem Weierstraßschen Zahlbegriff kompatibel, da er ihn nicht benutzt. Die Cauchyschen "Fehler" werden oft kolportiert. Aber Spalt hat mit Cauchys Begriffen richtige Sätzte bewiesen (die Cauchy nicht aufgestellt hat), die in heutige Begriffe übersetzt falsch sind. Insofern sind Cauchys "Fehler" die seiner Leser in einer modernen Zeit.--Roomsixhu 22:59, 15. Aug 2005 (CEST)

bräuchte?

Guter Artikel, aber ich habe "bräuchte" gelesen, Gegenvorschlag "braucht".

So eine Änderung muss wirklich nicht diskutiert werden. Viele Gruesse --DaTroll 09:49, 23. Aug 2005 (CEST)

Jede Woche eine Veröffentlichung -- "Comptes rendus"

Hier steht "Comptes rendues" — müsste es nicht heissen "Comptes rendus" -- compte ist gemäss meinem Wörterbuch masculin. — Nol Aders 04:38, 6. Nov 2005 (CET)

Jo. --Philipendula 10:46, 6. Nov 2005 (CET)

Stimmt das Wurzelkriterium so?

[quote]Cauchy zeigte die Konvergenz der geometrischen Reihe und leitete daraus das Quotientenkriterium und das Wurzelkriterium ab. Letzteres besagt, dass eine Reihe konvergiert, wenn ab einem n-ten Summanden der Reihe die n-te Wurzel dieses Summanden kleiner als Eins ist.[/quote]

Ich dachte eine Reihe konvergiert, wenn ab einem n-ten Summanden der Reihe die n-te Wurzel dieses Summanden kleiner einer Zahl ist, die kleiner als Eins ist. D.h.: Die Reihe der a_n konvergiert, wenn ein c<1 und eine natürliche Zahl p existiert, sodass für alle n>=p gilt: (a_n)^(1/n) < c. Äquivalent dazu ist: Die Reihe der a_n konvergiert, wenn limsup(a_n)^(1/n) < 1.

Bsp.: Die harmonische Reihe (1/n) divergiert, aber für n>=2 gilt: n>1 => 1>1/n ==> 1>(1/n)^(1/n), die Reihe müsste also konvergent sein.

Danke fuer den Hinweis, habs korrigiert. --DaTroll 11:11, 19. Dez 2005 (CET)

Änderung 09:14, 24. Mai 2006 Thire

Soviel ich weiß, wird als Cauchy Funktionalgleichung die Gleichung f(x+y)=f(x)+f(y) bezeichnet (http://mathworld.wolfram.com/CauchyFunctionalEquation.html), obwohl er anscheinend auch die Gleichung f(x+y)=f(x)f(y) behandelt hat. Meines Wissens hat er auch f stetig, nicht nur f stetig in einem Punkt, vorausgesetzt. Vielleicht kann das jemand (=Thire?) überprüfen, die Analyse algébrique ist ja schließlich online verfügbar. --NeoUrfahraner 09:36, 24. Mai 2006 (CEST)

Off-Topic: Wäre es nicht mal ne gute Idee, das Original in den Wikibooks zu übersetzen? --Philipendula 11:09, 24. Mai 2006 (CEST)

Die Idee gefällt mir sehr gut, riecht aber nach viel Arbeit. Ob es entsprechend viele Freiwillige mit den nötigen Französischkenntnissen gibt? Vorher sollte noch gecheckt werden, ob es vielleicht bereits eine deutsche Übersetzung gibt, die dann möglicherweise bereits gemeinfrei ist. --NeoUrfahraner 12:31, 24. Mai 2006 (CEST)

PS: Bei Amazon habe ich nur vergriffene Nachdrucke des französischen Originals gefunden. --NeoUrfahraner 12:34, 24. Mai 2006 (CEST)

Da habe ich was gefunden: Algebraische Analysis von Augustin Louis Cauchy. Dt. hrsg. von Carl Itzigsohn, Springer Verlag, Berlin 1885. Gibts in der Universitätsbibliothek Wien, Fachbereich Math.,Stat.u.Inform. Gute Frage, was jetzt sinnvoller ist. Darauf zu warten, dass das digitalisiert wird oder selber damit anfangen. --NeoUrfahraner 12:44, 24. Mai 2006 (CEST)

Wenn man sich die Arbeit teilt, könnte man auch selber damit anfangen. Vielleicht gibts ja in der BRD auch noch ein paar Exemplare, die man ausleihen könnte. Ev. müsste man das Ganze noch in moderneres Deutsch "übersetzen". Die Formeln wird man vermutlich eh noch mal neu eingeben müssen. --Philipendula 13:16, 24. Mai 2006 (CEST)

Ich habe jetzt selber nachgelesen und den Abschnitt entsprechend angepasst. Was die Übersetzung des Gesamtwerkes betrifft: Selber werde ich nicht initiativ werden; wenn sich aber jemand findet, der damit anfängt, kann ich mir vorstellen, die eine oder andere Seite beizutragen. --NeoUrfahraner 16:01, 24. Mai 2006 (CEST)

Kleine Ungereimtheiten

Diejenigen Teile des Artikels, in denen Aspekte der französischen Geschichte angesprochen werden, bedürfen mancher Korrektur. Im Zuge der Februar-Revolution von 1848 beispielsweise kam nicht Napoleon III. "auf den Thron", sondern der frühere "Bürgerkönig" Louis-Philippe wurde abgesetzt und Frankreich wurde Republik. Napoleon III. ist erst in den 1850er Jahren Kaiser geworden. Die Bezeichnung Louis-Philippes als "liberal" ist genauso missverständlich wie die Verwendung dieser Bezeichnung durch Politiker unserer Zeit. Nachdem Louis-Philippe im Zuge der Juli-Revolution von 1830 an die Macht gekommen war, führte er schon bald neue Sozialgesetze ein, die in ihrer Radikalität in der Unterdrückung der arbeitenden Bevölkerung diejenigen seines Vorgängers weit übertrafen. Seit 1834 gab es häufige Aufstände der Arbeiter in Lyon, die regelmäßig mit Waffengewalt niedergeschlagen wurden und zu blutigen Gemetzeln führten. Gerade aus solchen Gründen ist im Februar 1848 die Revolution ausgebrochen.

Auch die in engerem Sinn auf Mathematik bezogene Wortwahl scheint mir an einigen Stellen bedenklich zu sein. Um hierfür nur einige Beispiele zu geben: Zufolge des vorletzten Absatzes in Kapitel 2.1 soll Cauchy die Konvergenz einer gewissen Reihe "streng" bewiesen haben. Das Wort "streng" wird besser gestrichen, da es zu den Einschränkungen im ersten Absatz des Kapitels in Widerspruch steht.

In Kapitel 2.3 ist zu lesen:

Laplace konnte Cauchy für diese Methoden interessieren, und 1814 fing jener an, sich systematisch mit komplexen Funktionen auseinanderzusetzen.

Gemeint ist offenbar, dass Cauchy 1814 damit begann, sich mit "Funktionentheorie" zu befassen. In diesem Fall ist Cauchy "dieser", während Laplace "jener" ist. Eine bessere Formulierung könnte sein:

Es war Laplace, der Cauchys Interesse für diese Methode weckte. Cauchy begann 1814 damit, sich systematisch mit komplexen Funktionen auseinanderzusetzen.

In dem nächsten Satz frage ich mich als Leser, aus welchem Grund der zuvor erwähnte Laplace seine eigene Beschäftigung mit "Funktionentheorie" aufgegeben haben mag. Als dunkle Erinnerung denke ich auch daran, dass es noch einen gewissen Weierstraß gab. Bekanntlich hat auch dieser sich mit "Funktionentheorie" befasst.

Der folgende Satz in Kapitel 1.5 lässt mich ratlos zurück.

Der Konter war vernichtend: Cauchy zeigte, dass man den Satz von Liouville sehr einfach mit dem Integralsatz beweisen kann.

Aus dem inhaltlichen Zusammenhang geht nichts weiter hervor, als dass wahlweise der eine mit dem anderen oder der andere mit dem einen Satz bewiesen werden kann. Von einem "vernichtenden Konter" kann dann schlechterdings nicht die Rede sein. Ist übrigens der "vernichtete" Liouville als Leiche zurückgeblieben?

Besonders viel wird an den Formulierungen in Kapitel 1.4 nachzubessern sein. Der Satz, Libri habe "seine Inkompetenz nachdrücklich bewiesen", beispielsweise, nimmt im Kontext der Mathematik eine eigentümliche Bedeutung an. Zwei neugierige Fragen zum Schluss: Erstens: Von was bestreitet ein "Professor ohne Salär" eigentlich seinen Lebensunterhalt? Cauchys mathematische Abhandlungen werden doch höchstwahrscheinlich keine Bestseller gewesen sein. Und zweitens: Hat Cauchy in den immerhin knapp 68 Jahren seines Lebens sich ausschließlich nur mit Wissenschaft und mit gar nichts anderem befasst?85.22.8.125 11:15, 1. Jan. 2009 (CET)

Danke für die Hinweise, ich habe diverse Änderungen am Artikel vorgenommen. Ich gehe chronologisch drauf ein. Das mit der Februarrevolution 1848 verstehe ich nicht: Laut Wikipediaartikel wurde Napoleon III. Staatspräsident? Vermutlich ist aber "an die Macht" besser als "auf den Thron". Liberal habe ich mal gestrichen.

Was die mathematische Strenge angeht, sehe ich das Problem nicht. Dass auch Cauchy die Analysis nicht abschließende behandelt hat, steht ja nicht im Widerspruch dazu, dass er in den meisten Fällen nach heutigen Maßstäben strenge Analysis betrieben hat. Die Formulierung zu Laplace und den komplexen Funktionen habe ich übernommen. Was Weierstraß angeht, so fingen dessen Beiträge zur Funktionentheorie erst nach 1840 an. Warum es wichtig ist, warum Laplace sich nicht mehr mit komplexen Funktionen beschäftigt hat, weiß ich nicht so, es ist doch nichts ungewöhnliches, dass man mehr Interessen hat als Zeit, sie auszufüllen und dankbar ist, wenn man junge Mathematiker auf Interessante Probleme stoßen kann? Den vernichtenden Konter habe ich mal rausgenommen. Die Natur des Streits ist aus den mir zugänglichen Sekundärquellen nicht ganz klar in dem Sinne, dass wohl hier Animositäten anhand einer amthematischen Meinungsverschiedenheit explodiert sein müssen, vermutlich ein Beispiel für Cauchys Verhältnis zu seinen Zeitgenossen. --P. Birken 18:28, 1. Jan. 2009 (CET)

Ohne dass es vielleicht von besonderer Wichtigkeit ist: Charles-Louis-Napoléon Bonaparte wurde zuerst mit diesem Namen Staatspräsident. Als er dann 1852 Kaiser wurde, erhielt er in diesem Zusammenhang den "Amtsnamen" Napoleon III. Das Wort "streng" ist von einer Art, die man bei den englischen Kollegen "Weasel word" nennt, d. h. es fehlt an einer hinreichend eindeutig bestimmten Bedeutung. Nach meinem eigenen Geschmack hat man einen mathematischen Satz entweder bewiesen oder nicht. Darauf, ob dieser Beweis "streng" war (was immer dies bedeuten mag), kommt es nicht unbedingt an. Es reicht schon aus, wenn der Beweis vollständig und richtig war.85.22.5.103 11:37, 2. Jan. 2009 (CET)

Aber dieses vollständig und richtig ist gerade der Punkt. Laplace, Lagrange und Euler haben Beweise noch anders geführt als Cauchy. Ihre Aussagen waren zwar richtig und die Beweise intuitiv klar, aber genügten nicht den mit Cauchy eingeführten "strengen" Anforderungen an Beweise. Ein Beispiel für den Unterschied findet sich in Produktregel. --P. Birken 13:49, 2. Jan. 2009 (CET)

Im Exposé: "Dies brachte ihn zur Zeit der Französischen Revolution immer wieder in einen Konflikt zu vielen seiner Zeitgenossen." Französische_Revolution gibt dazu den Zeitraum 1789-1799 an, da war Cauchy höchstens 10 Jahre alt. Sind vielleicht die späteren Revolutionskriege gemeint, mit welchen Zeitgenossen geriet er in Konflikt? 82.83.252.136 11:46, 21. Aug. 2009 (CEST)

da ist wohl die Juli-Revolution 1830 und die Revolution von 1848 gemeint. --Carl B aus W 15:04, 21. Aug. 2009 (CEST)

Fermat

Bin nich vom Fach, aber gehört Cauchy nicht zu den berühmten Leuten, die an Fermats letztem Satz (mit öffentlicher Ankündigung und großem Brimborium) gescheitert sind? Gehörte das dann in einen exzellenten Artikel nicht mit hinein? --Shmuel haBalshan 18:22, 6. Mai 2010 (CEST)

Es würde mich wundern, wenn er sich nicht probiert hätte, aber von großem Brimborium um ein Scheitern wüsste ich jetzt spontan nichts? --P. Birken 16:39, 9. Mai 2010 (CEST)

Anscheinend ist das gemeint: http://en.wikibooks.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem/Gabriel_Lam%C3%A9_and_Augustin_Louis_Cauchy Wird auch kurz auf Großer_fermatscher_Satz#n = 7 erwähnt. Dort gehört es IMHO auch hin (und könnt evtl. erweitert werden). --NeoUrfahraner 11:01, 10. Mai 2010 (CEST)

Neutralität

Hallo,

verstoßen denn nicht solche Textstellen:

"Libri dagegen war ein bekennender Gegner der Jesuiten, und aus diesem Grund wurde Libri zum Professor ernannt. Schlimmer noch, das Ministerium setzte jetzt einen Schlussstrich unter die Affäre am Bureau des Longitudes: Cauchy wurde vor die Tür gesetzt, da er den Treueeid nie geleistet hatte. Er widmete daraufhin das nächste Jahr der Unterstützung der jesuitischen Politik."

gegen das Neutralitätsgebot in der Wikipedia?

mfg --87.145.67.133 16:27, 30. Mai 2010 (CEST)

Warum sollte das so sein? --P. Birken 17:41, 30. Mai 2010 (CEST)

Huhu, naja habe nur das Gefühl, dass mit "Schlimmer noch [...]" eine Wertung ausgedrückt wird, die nicht unbedingt so gemeint ist. Ich würde es vielleicht mit "Die Entscheidung des Ministeriums jetzt einen Schlussstrich unter die Affäre am Bureau des Longitudes zu ziehen, war für Cauchy noch schlimmer: ...". Es ist einfach so, dass das nicht für alle Leute so schlimm ist bzw. war. Zumindest ist es nun so, dass wir es für Schlimm halten, aus unserer geschichtlichen Perspektive. Diese Textstelle wirkt jetzt wie eine Verurteilung und ich finde Sie so nicht so toll. Dass es für Cauchy sicherlich schlimm war, ist denke ich naheliegend (obwohl das auch strittig sein kann). Vllt kann man ja auch schreiben: "Schlimmer noch, also die Ernennung Libris, war für Cauchy die Entscheidung des Ministeriums einen Schlussstrich unter die Affäre am Bureau des Longitudes zu ziehen:". Ich möchte jetzt das nicht im Alleingang ändern, weil ich Befürchte, dass das bei einem "Exzellenten" Artikel in einem Edit-War ausartet (darauf habe ich keine Lust), ich wollte das nur vorher abstimmen. (Exzellente Artikel sind manchmal ein psychisches Hindernis Artikel zu ändern, falls man vllt doch noch eine Verbesserung hat). --Snake707 21:34, 2. Jun. 2010 (CEST)

Also ich verstehe das Problem nicht. Dass der Satz aus der Perspektive Cauchys geschrieben ist, ist doch unproblematisch. Und aus dessen Perspektive ist es natürlich schlimmer, rausgeschmissen zu werden, als bei einer Stellenbesetzung das Nachsehen zu haben? --P. Birken 20:17, 7. Jun. 2010 (CEST)

Naja beim Lesen ist mir jedenfalls nicht aufgefallen, dass der Satz aus Sicht von Cauchy geschrieben ist. Wenn man sich das dazudenken muss ist das eher schlecht. Vielmehr sollten Signalwörter gesetzt werden. mfg --Snake707 22:24, 9. Jun. 2010 (CEST)

Also ich hab mir den Absatz nochmal kritisch zu Gemüte geführt, aber finde ihn weiterhin in Ordnung. Ich würde ihn so lassen wollen. --P. Birken 14:07, 13. Jun. 2010 (CEST)

Henri

Mit „Henri“ ist Henri d’Artois gemeint, nehme ich an? --Chricho ¹ ² ³ 20:34, 6. Feb. 2013 (CET)

Genau, der wird zwei Abschnitte vorher verlinkt, aber Heinrich genannt. Ich passe das mal an. --P. Birken (Diskussion) 17:20, 12. Feb. 2013 (CET)

Frühreif

Im Artikel heißt es:

"Dies brachte ihn zur Zeit der Französischen Revolution immer wieder in einen Konflikt zu vielen seiner Zeitgenossen."

Der Sturm auf die Bastille war am 14. Juli 1789. Wenige Wochen danach wurde Cauchy geboren. Als er in einem Alter war, in dem man mit seinen Zeitgenossen (vermutlich ist hier nicht der Kindergarten gemeint) in Konflikt gerät, war die Zeit der frz. Revolution vorbei. 1799 erklärte Napoléon Bonaparte sie für beendet. (nicht signierter Beitrag von 81.64.62.18 (Diskussion) 18:49, 18. Okt. 2013 (CEST))
Und warum will niemand diese Aussage rausnehmen? Waren es vielleicht die überlebenden Anhänger der Revolution mit denen er Konflikte hatte? Dann sollte man es umformulieren - würde ich selber machen, wenn ich Kenntnisse über seine Biografie hätte. J. K. H. Friedgé (Diskussion) 14:10, 14. Aug. 2016 (CEST)

Habe frz. Revolution gestrichen (gemeint war wahrscheinlich eine andere, etwa die dort auch erwähnte von 1830).--Claude J (Diskussion) 14:20, 14. Aug. 2016 (CEST)

Jetzt fehlt halt der Kontext. Der Punkt ist, dass er im Gegensatz zu Anhängern der französischen Revolution war und damit ein Gegner Napoleons, der Julirevolution, ... --P. Birken (Diskussion) 10:34, 16. Aug. 2016 (CEST)

Quelle 37 scheinbar falsch

Ich habe gerade das Buch in der richtigen Version vor mir und es scheint dass, die Seitenangabe S.401 falsch ist auf dieser Seite wird über die Beiträge von deMorgan geschrieben. 2001:4CA0:0:F23F:D594:33B7:154C:7BAC 10:56, 21. Dez. 2022 (CET)